Eckhart Ede banktisztviselő, majd takarékpénztári igazgató fia, Eckhart Ferenc 1885. november 8-án, Aradon született. A fővárosban – az Eötvös Kollégium diákjaként – a bölcsészkaron folytatta felsőfokú tanulmányait történelem–latin szakon, és közben a jogi karon jogtörténeti előadásokat is hallgatott. 1908-ban tanári oklevelet és bölcsészdoktori diplomát szerzett a Budapesti Tudományegyetemen. Utána két évig állami ösztöndíjjal, Bécsben és Lipcsében oklevéltani kutatásokkal foglalkozott.

Pályáját 1911-ben a Közös Pénzügyminisztérium bécsi udvari kamarai levéltárának gyakornokaként kezdte, 1912-ben levéltári fogalmazó, 1913-tól ugyanott allevéltárnok, 1917-től kinevezett levéltárnok. 1918-tól 1929-ig a Külügyminisztérium megbízásából előbbi levéltárhoz beosztva, mint minisztériumi osztálytanácsos a volt monarchiabeli közös levéltárban a magyar vonatkozású levéltári dokumentumok elkülönítésén és hazahozatalának előkészítésén dolgozott. Küldetésének végén, 1928–1929-ben a bécsi Magyar Történeti Intézet igazgatója is. A nem jogi, hanem történész végzettségű szakember pályázata megnyerésével – több jogász tiltakozása ellenében, Szekfű Gyula javaslatára és Klebelsberg Kunó kultuszminiszter támogatásával – 1929. augusztus 21-től a budapesti Pázmány Péter Tudományegyetem jogi karának nyilvános rendes tanára, közel négy évtizedes időszakra professzora lett. Jogtörténészi hivatását a jog- és alkotmánytörténeti tanszék vezetőjeként gyakorolta, sőt 1936–1937-ben, 1946–1947-ben és 1947–1948-ban a jogi kar dékáni tisztségét is betöltötte. 1952-ben a Tudományos Minősítő Bizottság a jogi tudományok doktorává nyilvánította. Az 1950-es évekre népszerűsége némileg visszaesett, ekkor a jogtörténet mellett ismét aktívabban foglalkozott újkori gazdaságtörténeti témákkal. 70 éves korában Munka Érdemrenddel tüntették ki. Az 1956-os forradalmi események után, a „szellemtörténeti irányzat képviselője” címke hangoztatásával vádaskodni kezdtek ellene, a tényleges zaklatástól azonban betegsége és 1957-ben bekövetkezett halála megszabadította. Egyetemének 1986-ban sikerült az egykori neves professzort rehabilitálnia.

Az 1910-es években komoly történészi kutatásokat és publikációs tevékenységet folytatott. Ennek elismeréseként 1919-ben a Magyar Tudományos Akadémia Társadalmi és történettudományi osztálya levelező taggá, 1934-ben rendes taggá választotta, és 1945 júniusától több mint egy évig a tudós testületnek igazgató tagja is lehetett. 1949. október végén tanácskozó taggá minősítették vissza, rendes tagságát csak 40 év múlva, 1989 májusában állították helyre.

Bő forrásanyag elemzésével alkotott, számos nagy terjedelmű monografikus műve, sok cikke és tanulmánya jelent meg történeti, jogi és egyéb folyóiratokban, elsősorban a Századok, a Történeti Szemle, a Levéltári Közlemények, a Jogtudományi Közlöny, a Magyar Jogi Szemle, a Budapest Szemle hasábjain. 1943–1945-ben a Századok szerkesztői, 1946-tól 1949-ig a Magyar Történelmi Társulat elnöki feladatait is (korábban a társulat igazgató-választmányi tagja volt) magára vállalta.

Hosszú levéltárosi tevékenysége is hozzájárult ahhoz, hogy a levéltári kutatás szaktekintélyévé vált, az alapos és hiteles forráskutatás történészi, középkori magyar jogtörténeti, egyházjogi, gazdaságtörténeti munkásságában is nagy szerepet játszott. Vallotta, hogy a jogtörténésznek egyszerre két tudományt kell szinkronban, magas fokon művelnie: a történettudományt és a jogtudományt. Polgári gondolkodású, a szellemtörténeti irányzatot követő, pozitivista kutatási módszer híveként – a Jog- és alkotmánytörténet című munkájában, 1931-ben új tudományos programot hirdetve – szembeszállt a korábbi jogtörténeti felfogással, a feudális jellegű, dogmatikus, romantikus-nacionalista szemlélettel. Az alkotmánytörténeti kérdéskörrel és szentkorona-tannal kapcsolatos, ún. Eckhart-vitában neves jogászok (Egyed István Tomcsányi Móric, Molnár Kálmán stb.) részéről politikaivá szélesedő támadások érték, és csak a mellé álló történészeknek (Mályusz Elemér, Domanovszky Sándor), továbbá végül Klebelsbergnek sikerült megvédenie attól, hogy tanszékétől megfosszák az addigi jogtörténet-írás hiányosságait, hamis nézeteit ostorozó jogtudóst. Az általa képviselt irányzat végül is új iskola megteremtése felé haladva egyre nagyobb tért hódított (ebből az iskolából indult többek között Bónis György, Meznerics Iván, Révész László, Hegedűs Géza, Torday Lajos is). Eckhart 1945 után írt magyar jogtörténeti tankönyve is kiemelkedő munkának számít, volt neves tanítványa, Degré Alajos (Magyar jogtörténetírás című könyvében) a művet európai színvonalúnak minősítette.

A történész-jogtörténész 1957. július 28-án halt meg Budapesten, 72 éves korában. Halála után a jogtörténeti kutatások lendülete megtört, és hosszabb ideig stagnálásra kényszerült. A tudósról viszont egyértelműen állítható, hogy nemcsak a történettudomány és jogtudomány, hanem a gazdaság- és művelődéstörténeti kutatások területén is gazdag örökséget hagyott az utókor számára.