Meszlény Artúr a fővárosban született 1875. október 10-én (nevét 1899-ben Messerről Meszlényre változtatta). Jogtudományi doktorátusát 1898-ban Budapesten kapta, 1902-ben az ügyvédi vizsgát is itt tette le. 1907 júliusában a kolozsvári Ferenc József Tudományegyetemen magyar magánjogból magántanári képesítést szerzett.

Rövid ügyvédi gyakorlat után 1900 januárjától törvényszéki aljegyzőként indult a pályán, utána a Pestvidéki Járásbíróság albíróként alkalmazta. Hamarosan törvényszéki bíró lett a Kereskedelmi és Váltótörvényszéken, majd ugyanebben a minőségében 1914-től három évig az Igazságügyminisztérium törvényelőkészítő osztályán teljesített szolgálatot. Egyidejűleg 1911-től 1917-ig a Keleti Kereskedelmi Akadémia rendes tanáraként is tevékenykedett. 1917-ben minisztériumi megbízatását a Budapesti Ítélőtábla bírói állásával váltotta fel. 1921-ben saját kérésére nyugdíjazták, ezt követően a fővárosban 1937-ig ügyvédi hivatását gyakorolta. Közben a Szegedre költözött kolozsvári Ferenc József Tudományegyetemen, ahol 1921-től a magánjog magántanáraként tanított, 1929 decemberében elnyerte a nyilvános rendkívüli tanári címet.

Jogászi munkásságáról megállapítható, hogy már az 1900-as években polgári jogi és kereskedelmi jogi területen emelkedett ki. 1906-ban az a Kartellek és trösztök témában írt könyvvel (Baumgarten Nándorral közösen) akadémiai pályadíjat nyert. Az I. világháború idején az Igazságügyminisztériumban aktívan bekapcsolódott a csődön kívüli kényszeregyezségi eljárásról, valamint a pénzintézetek felszámolásáról szóló jogszabályok megalkotásába, majd az 1920-as években a tisztességtelen versennyel, a versenyjog fizetésképtelenséggel kapcsolatos kérdéseinek első szakértője és kodifikátora lett. Az évtized második felétől sokat foglalkozott a részvényjog reformjával és – miniszteri felkérésre – a polgári törvénykönyv javaslatával: érdemi észrevételeivel, számos magánjogi tanulmánnyal, a magánjogi kódexet tárgyaló-elemző írásaival kiemelkedő teljesítményt nyújtott. 1929 februárjában kormánytanácsosi címmel tüntették ki.

1909-től 1919-ig a Magyar Jogászegylet titkára, utána válaszmányi tagja, 1910-től a Magyar Jogászegyleti Értekezések új folyamának szerkesztője. Részt vett a Révai nagy lexikona munkálataiban, 1915-től pedig a Pester Lloyd című németnyelvű lap munkatársa és vezércikkírója is volt. Az 1920-as években választmányi tagja a Magyar Külügyi Társaságnak, 1924-től elnöke az Országos Ügyvédszövetség fővárosi szakosztályának és a Civiljogászok Vitatársaságának. 1925-ben a Polgári Jog című folyóirat létrehozásának egyik kezdeményezőjeként lépett fel, a megalapítás után egy évtizedig a főszerkesztői teendőket is ellátta, majd haláláig a szerkesztőbizottság tagja maradt.

A tudományos jogi szakirodalom sokoldalú művelőjeként igen termékeny szerzőnek bizonyult. Írásait főként a Jogállam, a Jogtudományi Közlöny, a Magyar Jogászegyleti Értekezések és a Polgári Jog című szakfolyóiratok őrzik. Gazdag jogászi életművével hozzájárult a szociális magánjog irányzatának kiteljesítéséhez, a magyar civilisztika 20. századi fellendüléséhez, a kereskedelmi jogi törvényhozás színvonalának emeléséhez.

Budapesten halt meg 1937. március 23-án, 61 éves korában.