Balásfalvi Kiss Albert jómódú családba született, édesapja a temesvári ítélőtáblai bíró Balásfalvi Kiss István (1844–1895), édesanyja Kozma Emília (1845–1923) szintén ősi, kecskeméti nemesi famíliából származott. Testvére, Balásfalvi Kiss Endre 1934–1938 között Kecskemét polgármesteri tisztségét töltötte be, majd Pest-Pilis-Solt-Kiskun vármegye főispánja volt 1938–1944 között. Felesége Muraközy Jolán, két gyermekük született: Miklós és Klára.

Kiváló eredménnyel érettségizett 1892-ben. Egyetemi tanulmányait a Budapesti Tudományegyetemen kezdte és 1896-ban szerezte meg jogtudományi doktorátusát. Ezt követően kiegészítő tanulmányokat folytatott a berlini, lipcsei, müncheni, grazi és a heidelbergi egyetemen.

1898-ban visszatért szülővárosába. Még ebben az évben a jogakadémia tanára lett, magánjogot oktatott, 1902-től már magántanári képesítéssel, egészen 1907-ig. Tanári székfoglalóját 1903-ban A birtokvédelem keletkezése a római jogban címmel adta elő, mely tanulmányként nyomtatásban is megjelent. 1905 és 1907 között az intézmény igazgatói tisztségét töltötte be. Oktatói pályáját a kassai állami jogakadémián folytatta 1914-ig, majd nyilvános rendes egyetemi tanára lett a Magyar Királyi Erzsébet Tudományegyetem Jog- és Államtudományi Karának. Itt nemzetközi magánjogot és római jogot adott elő, tanszékvezetőként egészen 1921-ig. Az 1919-1920. tanévben az egyetem dékánja volt.

A háború alatt néhány hónapig katonai szolgálatot teljesített, majd részt vett a cseh megszállással szemben szervezett ellenállásban, valamint tevékenyen közreműködött a Magyarországról érkező anyagi javak, adományok elosztásában. A magyar nyelvű oktatás megszűnését követően hazaköltözött. A Kolozsvárról Szegedre menekült Ferenc József Tudományegyetem Magánjogi Tanszéke (1921-1922), majd Római Jogi Tanszékének lett a vezetője, egészen 1937-ben bekövetkezett haláláig. Dékáni tisztséget töltött be az 1930–1931. tanévben, 1934–1935-ben az Egyetem rektoraként tevékenykedett.

Kiss Albert professzori, oktatói tevékenysége mellett fő kutatási területe az anyagi magánjog, a római jogtörténet, illetve a római jogtörténet európai hatásának vizsgálata volt. Széles látókörű gondolkodó, alapos elemző mivoltát bizonyítják magánjogi tárgyú tanulmányai is. Ezek közé tartozik többek között az 1900-ban megjelent Szociológia és magánjog, Az elévülés a magyar anyagi jogban 1902-ben, majd ugyanebben az évben Az elévülés a Polgári Törvénykönyv tervezetében című írása. A Büntetőjogi magánjog (1900) című munkájában azt vette vizsgálat alá, hogy milyen mértékben alkalmazhatja a büntetőjog azokat a fogalmi meghatározásokat, amelyeket más tudományterületek a maguk részére már kialakítottak.

Elmélet és jogalkalmazás kapcsán gondolatébresztő tanulmányt írt a mostoha anya özvegyi jogával összefüggésben: A mostohaanya özvegyi joga a kir. Curia ujabb gyakorlatában címmel (1909). Fontos jogi problémákra világít rá a Dolgozatok a magánjog köréből (1910) vagy Az Országbírói Értekezlet félszázados évfordulójához címmel írt munkája a Jogtudományi Közlönyben (1911). A Magánjogunk alakulása a jogegyenlőségi államban című dolgozatát a neves jogtudós, bíró, akadémikus Grosschmid Béni jogtanárként való működésének 30. évfordulójára készítette 1912-ben. Kiss Albert rektori székfoglalóját 1934-ben A római jog receptiója címmel tartotta meg Szegeden. A római jog németországi receptiójának jogtörténeti előzményeit, valamint az akkori társadalmi és gazdasági helyzetet elemezte.

Szegedi tevékenységének elismeréseként a Ferenc József Tudomány Egyetem Barátai Egyesülete tiszteletbeli elnökévé választotta, az Egyetem Gazdasági Bizottsága pedig elnökévé. Ugyancsak elnöke volt a Mensa Publica felügyelő bizottságának. Az Országos Ösztöndíjtanács, az Országos Felsőoktatási Tanács és a Tudományos Társulatok Szövetségének tagjaként aktív tevékenységet fejtett ki az oktatási reformmal kapcsolatos vitákban. A Szegedi Sakkör, valamint a Kecskeméti Torna és Vívó Egyletnek volt az elnöke. Megalakulása óta patrónusa volt a Turul Bajtársi Szövetségnek. A szövetség szegedi kerületének primus magistere és a Turul Werbőczy Bajtársi Egyesület vezetőjeként vett rész a szegedi társadalmi, kulturális életben.

Minden szabadidejét lakitelki birtokán töltötte, ahol – a források tanúsága szerint – mintagazdaságot épített ki és működtetett. Kecskemét közigazgatási bizottsága Kiss Albert indítványára változtatta át a Lakytelek nevet Lakitelekre. Cikkeket írt Kecskemét múltjától, „régi nagyjairól” például Muraközy Imréről, a régióbeli szőlőkultúra egyik megalapítójáról.

A kormányzó által 1935-ben a Magyar Érdemrend középkeresztjével kitüntetett neves tudós, jogász szeretett birtokán hunyt el. Emlékére, tiszteletére a Turul Szövetség Szegeden szobrot állított 1939-ben. Balásfalvi Kiss Albert a kecskeméti református temetőben nyugszik, sírját a Nemzeti Emlékhely és Kegyeleti Bizottság védetté nyilvánította 2009-ben.

A portré forrása: Pécsi Egyetemi Almanach 1367-1999