Concha (ejtsd: Koncsa) Győző 1846. február 10-én született a Veszprém megyei Marcaltőn. Olasz eredetű családja a 18. század első felében vándorolt be Milanóból. Apja, Concha János a gróf Amade család gazdatisztje volt. Testvére, Károly, költő, író, nyomdaigazgató. Felesége: Forster Emília 28 évesen gyermekágyi lázban halt meg. Leányaik: Erzsébet, Hedvig, Emília.

Concha Győző középiskoláit Pápán és Győrött a bencéseknél végezte. Jogot Pesten és Bécsben hallgatott, 1869-ben a pesti egyetemen jogtudományi doktori oklevelet kapott, 1870-ben ügyvédi vizsgát tett. Az egyetem elvégzése után 1869-ben segédfogalmazó, 1870-ben fogalmazó a Pesti Királyi Ítélőtáblán. Ebben az évben magántanári képesítést is szerzett, és négy hónapig az akkori miniszterelnök, gróf Andrássy Gyula gyermekeinek nevelője volt.

1872-ben az újonnan alapított kolozsvári Ferenc József Tudományegyetem rendkívüli, 1874-ben pedig az alkotmány- és közigazgatási politika rendes tanárává nevezték ki. Húsz évig, 1892-ig tanított Kolozsváron, közben 1882–83-ban és 1889–90-ben a Jog- és Államtudományi Kar dékáni tisztségét is viselte. 1888-ban a kar képviselője volt a bolognai egyetem 800 éves jubileumán, valamint 1889-ben a Párizsban tartott nemzetközi szegényügyi kongresszuson is. Jelentős szerepet játszott a Kolozsvár társadalmi-politikai életében, mint az Erdélyi Magyar Közművelődési Egylet választott tagja, az Erdély-részi nőipar-egylet alelnöke, a városi törvényhatósági bizottságának tagja, az erdélyi római katolikus státuszgyűlés kolozsvári képviselője.

1873-tól a Budapesti Tudományegyetemen a politika magántanára, 1892-től 1928-ig az egyetem rendes tanára az alkotmányi és közigazgatás-politikai tanszéken. 1901–1902-ben, valamint 1915–16-ban a Jog-és Államtudományi Kar dékánja. A Tanácsköztársaság idején nyugdíjazták, letartóztatták, majd házi őrizetben tartották. A diktatúra bukása után visszanyerte korábbi társadalmi és szakmai befolyását és részt vett a konszolidáció államberendezkedésének megalapozásában. 56 év egyetemi oktatás után, 82 éves korában, 1928-ban kérte nyugdíjazását.

Jeles szakirodalmi munkássága miatt a Magyar Tudományos Akadémia 1886-ban levelező taggá választotta. 1900-ban rendes tag lett, 1913–1919 között a II. osztály (Filozófiai, jog- és történettudományi) elnöke. 1914-től igazgatótanácsi tag, 1922 és 1925 között másodelnök, 1931-től tiszteleti tag.

Concha Győző a magyar közjogtudomány egyik jelentős képviselője, a politika és alkotmányelmélet konzervatív felfogású művelője, akinek eszméi hosszú ideig befolyásolták a hivatalos jogi felfogást. Széles körű munkássága az államtan (politika), az alkotmányjog és a közigazgatás-tudomány kérdéseit fogta át. A 19. század végén fellendült jogfilozófiai gondolkodás pozitivista eszméivel szemben lépett fel. Legfontosabb tétele az állam eszmei, erkölcsi és jogi szerepének felértékelése volt. Hangoztatta az emberi szabadság elvét, ugyanakkor azt tanította, hogy az ember eszméje lényegileg a nemzetben, az pedig az államban valósul meg. Felfogásában a nemzet nem mint kultúrközösség, hanem mint állam jelenik meg, mert a nemzet lényege az államalkotás.

Concha a magyar politikai gondolkodásban először, a nemzetközi tudománytörténetben az elsők között tett kísérletet arra, hogy a politikára vonatkozó rendszerezett tudást kiemelje az államtudományok közül, és önálló alapra helyezze. Fő műve, a Politika, melynek az alkotmánytanról szóló első kötetével 1894-ben kiérdemelte az MTA nagyjutalmát. A közigazgatással foglalkozó második kötettel Sztrókay-díjat nyert. E mű az újkori európai és amerikai tudományág kialakulásával egyidejűleg megjelenő, eredeti alkotás, amellyel a magyarországi politikatudomány története kezdődött. Concha fontosnak tartotta a magyar politikai gondolkodás történetének felkutatását is, de mint egykori bencés diák, fogékony volt vallásügyi és teológiai kérdések iránt is. Számos írása közjogi, továbbá közigazgatási kérdésekkel foglalkozott. Tanulmányainak jelentős része a Budapesti Szemlében jelent meg, de jó néhány más folyóiratba is publikált. Élete végén ezek összegyűjtésével foglalkozott.

A neves tudós 1913-tól 1918-ig a főrendiház, 1927-től a felsőház örökös tagjaként az Országos Legfelsőbb Fegyelmi Bíróság munkájában is részt vett. 1916-ban a Szent István Akadémia tiszteletbeli tagja lett, 1916 és 1922 között a II. Osztály (Filozófiai, jog- és történettudományi) elnöke, 1922-től másodelnöke. Elméleti munkássága alapján beválasztották a Magyar Filozófiai Társaság választmányi tagjai közé is.

1898-ban az MTA Nagyjutalmában részesült, 1903-ban udvari tanácsosi címet kapott. A Signum Laudis, és a II. osztályos Magyar Érdemkereszt (a csillaggal) tulajdonosa. 1927-ben a Szegedi Egyetem tiszteletbeli doktori, Marcaltő község pedig díszpolgári címmel ajándékozta meg.

63 év tudományos munkásság után, 87 éves korában, 1933. április 10-én hunyt el Budapesten. Gyászszertartása az Akadémia oszlopcsarnokában volt, a Kerepesi temetőben temették el.