Bónis György kisnemesi értelmiségi családban született – apja Bónis Pál ügyvéd, anyja Wallon Emma történész és középiskolai tanár – 1914. január 5-én, Budapesten. Jogi tanulmányait 1931-től a fővárosban végezte, 1936 októberében királygyűrűs doktorrá avatták, majd egy tanévet ösztöndíjasként, londoni tanulmányúton, az ottani Gazdasági és Politikatudományi Főiskolán töltött.

 1940-ben a Pázmány Péter Tudományegyetemen magyar alkotmánytörténetből magántanári képesítést szerzett.

Külföldi tanulmányútja után az Egyetemi Könyvtár napidíjas könyvtárosaként – belföldi ösztöndíjjal – jogtörténeti kutatásokat folytatott, 1939-től pedig a Vallás- és Közoktatási Minisztériumba került, mint segédfogalmazó. 1940 októberében hét évre a Szegedről Kolozsvárra visszaköltözött Ferenc József Tudományegyetemen (1945-től Bólyai Tudományegyetemen) a jogtörténet nyilvános rendkívüli tanára lett. 1947-ben, miután a hatóságok előbb bebörtönözték, majd kiutasították Romániából, Tildy Zoltán köztársasági elnök a Szegedi Tudományegyetem magyar és egyetemes jogtörténeti tanszékére nyilvános rendes tanárrá nevezte ki. Hazajövetele után a Kommunista Pártba nem lépett be, rövid ideig a Nemzeti Parasztpárt tagja. 1950-től a tanszék vezetője, 1955-ben a jogi kar dékán-helyettesének feladatait is ellátta. 1952-ben a jogtudomány kandidátusává minősítették. Az 1956-os forradalom idején bekerült az egyetem forradalmi bizottságába, emiatt a tanév végén fegyelmivel elbocsátották. 1957 nyarától a Fővárosi Levéltár munkatársa, később osztályvezetője. Kutatóként számos nyugat-európai és szocialista országba eljutott, több külföldi egyetemen és konferencián tartott jogtörténeti előadásokat. Egy ideig Cambridge-ben vendégprofesszorként tanított. 1969-ben elérte a jogtudományok doktora tudományos fokozatot. 1974-ben, 60 éves korában a levéltárból vonult nyugdíjba. A szegedi József Attila Tudományegyetem csak 1989-ben, halála után négy évvel rehabilitálta.

Bónis a középkori, illetve a 18. századi magyar jogtörténet kiemelkedő kutatója volt, mesterének Eckhart Ferencet tartotta. 1934-ben jelent meg az általa felfedezett első magyar kodifikációs kísérletről szóló, legkorábbi tudományos munkája A magyar büntetőtörvénykönyv első javaslata 1712-ben címmel. Egy év múlva – még csak 21 éves – elismerésre méltó jogtörténeti tanulmánnyal állt a nyilvánosság elé (A bírósági szervezet megújítása III. Károly korában). Alapvető és máig ható művei 1941-ből A magyar állam- és jogtörténet, 1942-ből a Magyar jog – székely jog (ebben az erdélyi jog hagyományait áttekintve rengeteg új adattal és új szemlélettel foglalta össze a vitatott kérdéseket), 1948-ból a precíz forrásfeltárással és elemzéssel bemutatott Hűbériség és rendiség a középkori magyar jogban című munkái. Professzori pályájának 1957-es derékba törése után, illetve mellőzöttsége ellenére folytatta kutatásait, és továbbra is sokat publikált. 1961-ben jött ki a nyomdából egyik legfontosabb többedmagával írt műve A magyar bírósági szervezet és perjog története címmel, amelyet alapvető jellege miatt 1996-ban is kiadtak. Buda és Pest bírósági gyakorlata a török kiűzése után, 1686–1708 című 1962-es munkája is a jelentősebbek közül való. 1969-ben a középkori értelmiségről szóló doktori értekezése – nem sokkal később – két könyvben látott napvilágot: az egyik a téma rendkívül alapos magyarországi, a másik a nyugat- és közép-európai áttekintése. 1972-ben ismét jelentős írással jelentkezett A középkori jogunk elemei című könyvével. Mindezek – és a sort folytathatnánk – jogtörténeti munkásságának kiemelkedő darabjai. 1971-ben Degré Alajossal szerkesztette a Tanulmányok a magyar helyi önkormányzat múltjából című vaskos kötetet, amely szintén fontos témakör sokoldalú vizsgálatára vállalkozott. Bónis történettudományi (pl. István király, Hajnóczy József) és néprajztörténeti kérdések kifejtésével is foglalkozott.

Jogi szakírói működését jó néhány monográfia, közel 200 tanulmány, magyar és idegen nyelvű cikk fémjelzi. Hazai publikációit a Magyar Szemle, a Filológiai Közlöny, a Századok, az Irodalomtörténeti Közlemények, az Acta Juridica et Politica, a Magyar Könyvszemle, a Történelmi Szemle, a Jogtudományi Közlöny, a Levéltári Szemle, a Levéltári Közlemények, a Magyar Tudomány című folyóiratok különböző számaiban olvashatjuk. Számos dolgozata német, francia, angol és olasz nyelvű kiadványokban jelent meg.

Történészként 1932-től a Magyar Történelmi Társulatnak tagja, 1969-től igazgatósági választmányi tagja, a Parlamentarizmus Történetét Kutató Nemzetközi Társaság tiszteletbeli alelnöke, 1969-től és az Európai Történettudományi Akadémia rendes tagja volt, és a Nemzetközi Diplomatikai Társaság tagjává is megválasztották.

A fővárosban halt meg, 1985. november 6-án, 72. életévében.