A felvidéki Selmecbányán született 1792. április 14-én. Polgári családból származott, édesapja Virozsil Ferenc könyvkötő volt. Eredetileg papnak készült, középiskoláit 1803-tól 1808-ig szülőhelyén, és részben Nagyszombaton végezte. 1809-ben a besztercebányai egyházmegye növendékei közé lépett és Nagyszombaton, Nyitrán és Besztercebányán bölcseleti és teológiai tanulmányokat folytatott. Tanulmányai befejezése után 1816. június 11-én a bölcsészettudományok, 1823. június 27-én a jogtudomány doktorává avatták.

1822-től a pozsonyi Jogakadémia helyettes tanítója, 1825-ben a Nagyváradi Királyi Jogakadémián a politikai tudományok, valamint a kereskedelmi- és váltójog tanárának nevezték ki, de végül Pozsonyban maradt, ahol 1826-tól az egyetem rendes tanára. 1832-től a pesti egyetemen a természet- és magyar közjog tanszékét kapta meg. 1841-ben rektori címet kapott, 1843-44-ben a bölcsészkaron az esztétika és a klasszikus irodalom helyettes tanári tisztségét töltötte be. Az 1848-as események hatására hiányos magyar nyelvtudása miatt átmenetileg nyugalomba vonult. Pályafutása a császári és királyi hadsereg másodszori bevonulása után ívelt fel ismét, amikor a teljhatalmú császári biztos, báró Geringer Károly 1849. augusztus 20-án az egyetemi hatóságokat föloszlatta, ideiglenes tanácsot neveztek ki s annak élére Virozsilt állította.

1849. augusztus 20-átől az ideiglenes egyetemi tanács elnöke, és a szervezett ideiglenes tanulmányi bizottság tagja lett. Ezen év októberétől a természet- és magyar közjog tanszékén a jogtudományi enciklopédiából természetjogi és büntetőjogi előadásokat tartott német nyelven. 1850. április 24-én megerősítették rektori hivatalában, december 8-án az újonnan szervezett államvizsgálati bizottmány bírósági osztályának tagjává, 1851-ben császári tanácsossá nevezték ki és 400 forintnyi személyes pótdíjat kapott. Elnöke volt annak az igazoló bizottságnak is, amely az egyetem tanárait a szabadságharc alatt tanúsított magatartásuk alapján osztályozta, s Bugát Pált tanszékétől és nyugdíjától megfosztotta. 1860. március 31-én lemondott rektori méltóságáról és a rektori címet Márkfi Samunak adta át. Márkfi 1861. június 2-án bekövetkezett halála után ismét átvette az egyetem igazgatását. Egyidejűleg a bírósági államvizsgálati bizottmány elnöke volt. Hivatali tisztségeiből császári udvari tanácsosi ranggal 1862-ben vonult vissza. Bécsbe költözött és az ottani egyetemen 1863 és 1866 között magyar közjogot adott elő. 1868. május 19-én hunyt el Bécsben, 76 éves korában.