Vécsey Tamás 1839. február 24-én született Szikszón, a nemesi származású hernádvécsei Vécsey család leszármazottjaként. Édesapja, hernádvécsei Vécsey György (1811-1863), Abaúj vármegye tiszti főügyésze, édesanyja, Szedliczky Rozália (elhunyt 1901-ben). Felesége técsői Móricz Margit (1855-1938), házasságukból öt gyermek született: Tamás, Kálmán, Loránd, Ilona és Margit. ifj. Vécsey Tamás (1875-1930) is a jogi pályára lépett, államtudományi doktor, birtokos gazda, királyi gazdasági főtanácsos volt.

A gimnáziumot szülőfalujában kezdte, majd Miskolcon és Eperjesen folytatta. 1856 őszén Pesten, a Magyar Királyi Tudományegyetemen megkezdett jogi tanulmányait 1860-ban fejezte be, majd ezután közvetlenül az Eötvös családhoz került nevelőnek, ahol a nagyhírű tudós és államférfi, a kiegyezés utáni kultuszminiszter, báró Eötvös József fiát, Eötvös Lorándot nevelte. Vécsey Eötvös József ösztönzésére kezdett el behatóan foglalkozni a római joggal, amely a továbbiakban egész tudományos pályáját döntően befolyásolta. 1862-ben szerzett doktori címet és ugyanebben az évben teljesítette az ügyvédi vizsgát is. 1863-ban tette le az egyetem jogi karán a magántanári kollokviumot és lett a római jog magántanára. Előadásait az 1863/64. évi tanév második szemeszterében kezdte meg. Kancelláriai kinevezés alapján tagja lett a jogtörténeti „állami vizsgáló bizottságnak” is.

1864-ben meghívást kapott az Eperjesi Jogakadémiára, ahol római jogot, közgazdaságtant és statisztikát oktatott. 1869 és 1874 között a jogakadémia mellett működő kollégium rektora volt. Eperjesről tízesztendős tanári működés után, 1874-ben tért vissza Budapestre, ahol a Budapesti Tudományegyetem római jogi tanszékén kinevezték őt a tárgy nyilvános rendkívüli, majd 1875-től nyilvános rendes tanárává. 1911-ig, mintegy 36 éven át tanított az egyetemen, tevékeny részt vállalt az egyetem közéletében is. Két ízben volt a jog- és államtudományi kar dékánja (az 1881/1882. évi és az 1902/1903. évi tanévben), az 1901/1902. évi tanévben pedig az egyetem rektorává választották.

1881-ben a Magyar Tudományos Akadémia levelező tagja lett. Székfoglaló értekezését a következő évben az Árpád-kori jogi oktatásról tartotta (Az Árpád-kori jogtudományból egy fejezet: az Árpád-kori jogtanításról. Akadémiai székfoglaló is. Elhangzott: 1882. jan. 9.). 1889-ben az Akadémia rendes, majd 1911-ben pedig tiszteletbeli tagjának választotta. Néhány évvel korábban, 1906-ban az egyik híres olaszországi egyetem, a cataniai Alma Mater római jogi intézetének is tiszteletbeli tagja lett, ezzel a tudományos pályája ily módon is nemzetközi elismerést kapott.

Részt vett a politikai életében is. 1869-ben balközép programmal országgyűlési képviselővé választották a késmárki kerületben, majd 1872-ben az 1872/75. évi ciklusra is újraválasztották. 1875-ben a Szabadelvű Párt programjával a Torontál vármegyei nagyszentmiklósi választókerületben lett képviselő. 1881-ig volt tagja a Képviselőháznak.

Fő kutatási területe a római jog és az Institutiók elemzése és értelmezése volt. Első nagyobb terjedelmű, átfogó műve az 1867-ben megjelent, tankönyvként is használt Római jogtan volt, amely európai mércével mérve is a kor tudományos színvonalán álló munka. 1866-ban jelent meg első kiadásban A római jog külső története és institutiói című munkája. A szakirodalmi források szerint ez az első modern római jogi tankönyv hazánkban, a kézikönyv funkcióját egyaránt betöltő kiadvány úttörő jelentőségű a hazai római jogirodalomban. A mű több kiadást is megélt, a második kiadás 1888-ban, a harmadik kiadás pedig 1893-ban jelent meg. Vécsey folyamatosan csiszolta, finomította a könyv megállapításait, amelyeknek köszönhetően a mű értéke csak tovább növekedett. A könyvért Vécseyt a Magyar Tudományos Akadémia 1892-ben Marczibányi-jutalommal tüntette ki. A 19. század végén megjelent újabb kiadások címe A római jog institutiói jogtörténeti bevezetéssel a forrásokba címre módosult. A tankönyv hetedik és egyben utolsó kiadása 1907-ben jelent meg.

Vécsey munkásságában komoly helyet foglalt el a római jog magyarországi hatásának, továbbélésének vizsgálata. Ezt a problémakört nem dolgozta fel monografikus formában, de több tanulmányában is foglalkozik vele (A magyar Corpus Juris és római jogi toldaléka. Jogtudományi közlöny. 1902. XXVII. évf. 33. szám, p.274-275.). Fontos területe volt munkásságának az egyes római jogtudósok életének, azok életművének feltárása, a témában napvilágot látott tanulmányai ma is értékes forrássul szolgálnak. Értekezéseiben három klasszikus kori jogtudóssal, Marcellusszal, Papianusszal és Africanusszal foglalkozott.

Római családjog címmel 1875-ben jelent meg önálló monográfiája, melyben átfogó módon dolgozta fel a római családjog intézményeit. Munkássága során számos tanulmányt tett közzé a római jog egyes részterületeinek értelmezéséről, valamint számos forrástanulmányt publikált és látott el magyarázatokkal.

Több értekezést írt a jogászképzéssel kapcsolatban, amelyekben állást foglalt a gyakorlatiasabb jogászképzés mellett (A jogi szakoktatás reformjáról. [Előadás a Jogászegylet 1889. november 9-én tartott ülésében]. Magyar Jogászegyleti Értekezések. 1889. V. évf. 46.szám, p.1-24.) Nevéhez fűződik a római jogi szeminárium megalapítása 1887-ben. Már az 1875/76. tanévtől kezdődően meghirdetett bizonyos szemináriumi jellegű foglalkozásokat. Vécsey a jogi karon akkoriban érvényesülő ellenkezéssel is megküzdve kezdeményezte a római jogi szeminárium létrehozását abból a célból, hogy „a gyakorlat legyen tudományosabb és a tudomány legyen gyakorlatiasabb”. Amire a jogi oktatásnak legnagyobb szüksége van címmel a Jogtudományi közlöny 1884. évi 20. számában közzétett cikkében megállapította, hogy a jogi oktatás színvonalát a leghatékonyabban szemináriumok tartásával lehet emelni.

Római jogi jogeseteket tartalmazó munkákat is írt (Jogesetek. Budapest: Politzer, 1901. 79 p.) A csóknak jogi jelentősége címmel három részben jelent meg a Jogtudományi Közlöny hasábjain az egyetemi olvasó-körben felolvasott előadása, amely a római jog és az erkölcs kapcsolatát boncolgatja (1. rész: 1874. 50.szám, p.401-404., 2. rész: 1874. 51. szám, p.414-415., 3. rész: 1874. 52. szám, p.423-424.)

Ő írta a római jogtudományi szócikkeket a Márkus Dezső által szerkesztett, 1898 és 1907 között 6 kötetben megjelent Magyar jogi lexikonban (lásd többek között: Actio confessoria, Actio de in rem verso, Arrha poenitentialis) A Pallas nagy lexikona Római jog szócikke (14. kötet. 1897. p.648-651.) szintén Vécsey Tamás munkáját dicséri.

Mindemellett több magánjogi, polgári jogi, polgári eljárásjogi és alkotmányjogi tárgyú tanulmányt is írt. Civilisztikai dolgozatai a Törvényszéki Csarnok, a Magyar Themis, a Magyar Jogász és a Jogtudományi Közlöny lapjain jelentek meg. Értekezett többek között a fogyasztási egyletekről (A fogyasztási egyletek: nemzetgazdászati és statistikai tanulmány: olvastatott a M. Tud. Akadémia 1869. július 19. tartott ülésében. Pest: Eggenberger, 1870. 59 p.), A választott bíróság címmel pedig öt részes tanulmányt publikált a Jogtudományi Közlönyben (1 rész: 1880. 1. szám, p.1-2, 2. rész: 1880. 2. szám, p.13-14., 3. rész: 1880. 3. sz. p.21., 4. rész: 1880. 5. szám, p.37-38., 5. rész: 1880. 6. szám, p.45-46.) Széchenyi István és magyar magánjog címmel írt jogtörténeti értekezést a Magyar Tudományos Akadémia 1894. nov. 4-én tartott Széchenyi ünnepére (Budapest: M. Tud. Akadémia, 1895. - 62, [1] p.)

Pauler Tivadar (1816-1886) igazságügyi miniszter meghívására részt vett a polgári törvénykönyv tervezetének kidolgozásában is. A munkálatok eredményeként elkészült tervezeteket fűzi egybe az 1882 és 1885 között 7 kötetben megjelent a Magánjogi általános törvénykönyv tervezete című összeállítás.

Vécsey Tamás számos egyéb közéleti és tudományos tisztséget is betöltött. Tevékeny részt vállalt a Magyar Jogászegylet megalapításában, melynek többször is választott elnöke volt. Igazgató-választmányi tagja volt a Történelmi Társulatnak, valamint tagja volt az Országos Közoktatási Tanácsnak is. Aktív résztvevője volt a református egyházi életnek: a Dunamelléki Református Egyházkerület főjegyzője, később konventi és zsinati képviselő, valamint a külső Somogyi Református Egyházmegye gondnoka is volt.

1911. szeptember 6-án az uralkodó „sok évi főiskolai tanári és egyéb közszolgálati működésével szerzett kiváló érdemei elismeréséül” a Ferencz József-rend középkeresztjét adományozta neki. Az Eötvös Loránd Tudományegyetem Állam- és Jogtudományi Kara Vécsey tiszteletére róla nevezte el az Egyetem téri főépület VIII. számú előadótermét (Vécsey Auditorium).

Vécsey Tamás 1912. április 14-én hunyt el Budapesten. Sírja a Fiumei úti sírkertben található.