Szászy Béla 1865. november 26-án született Pócsmegyeren. Édesapja Szászy István, a község kálvinista lelkipásztora volt, édesanyja Poór Etelka, aki szintén református papi családból származott. Szászy Béla 1899 februárjában vette feleségül Heinrich Violát, két gyermekük született: István és Olga.

Középiskoláit Szászy Vácott, a piarista középiskolában kezdte, majd a budapesti református gimnáziumban fejezte be 1883-ban, kiváló eredménnyel. Eredetileg orvos szeretett volna lenni, de testi alkatának gyengesége ezt nem tette lehetővé. Így a Budapesti Királyi Tudományegyetem jogi karán kezdte meg tanulmányait, ahol 1888 márciusában avatták a jogtudományok doktorává. Ügyvédjelöltként, majd székesfővárosi fogalmazó díjnokként dolgozott, ezután a VII. kerületi járásbírósághoz került, segélydíjas joggyakornoknak. Szászy Béla 1889-től három éven keresztül a kecskeméti jogakadémián egyházjogot és jogtörténelmet tanított, majd 1892-ben az ügyvédi oklevelének megszerzése után a székesfehérvári járásbíróságnál királyi albíróvá nevezték ki. Három hónap múlva, 1893. január 1-től, az igazságügyminisztériumba törvényelőkészítő osztályára került. A házassági törvényjavaslatok megfogalmazásával, indokolásának előkészítésével, valamint az anyakönyvi hivatalok részére szóló „Utasítások” kidolgozásának megfogalmazásában vállalt nagyobb szerepet. 1908-ban címzetes tanácsossá, 1913-tól miniszteri tanácsossá, 1918-tól helyettes államtitkárrá nevezték ki. 1919-ben átmenetileg az igazságügyminiszteri posztot is betöltötte, majd ismét államtitkárként folytatta hivatali munkáját. Közben folyamatosan dolgozott a házassági jogról szóló törvény szövegén, indokolásán, részt vett a büntető novella törvényjavaslatának előkészítésében, indokolásában és végrehajtási rendeletének kidolgozásában. Irányító szerepet vállalt a rendőri büntető eljárásra, az ügyvédi, az egységes bírói és ügyvédi vizsgára, az ügyvédi nyugdíjintézetre és alapszabályaira, a fiatalkorúak bíróságára, a hatásköri bíróságra, a közigazgatási bíróság hatáskörének kiterjesztésére vonatkozó törvények megszövegezésében, valamint az 1914. évi, Andrássy-féle választójogi törvényjavaslat megfogalmazásában, a közös legelőkre, a közveszélyes munkakerülőkre, a választójog büntetőjogi védelmére, a vízjogi novellára, a képviselőválasztási bíráskodásra, a hazaárulók vagyoni felelősségére, az alkotmányosság helyreállítására vonatkozó törvényjavaslatok előkészítésében, indokolásuk és a végrehajtási jogszabályok megalkotásában. Vezetésével 1922-ben újraindultak a magánjogi törvényjavaslat kodifikációs munkálatai. Ennek eredményeként Magyarország Magánjogi Törvénykönyvének Törvényjavaslata (gyakran használt rövidítése: Mtj.) 1928. március 1-jén került a képviselőház asztalára. A javaslat törvényi megerősítése végül elmaradt, ugyanakkor a törvénytervezet részei a kapcsolódó anyaggyűjteményekkel és indokolásokkal együtt megjelentek nyomtatásban, s egyre nagyobb hatást fejtettek ki a bírói joggyakorlatra. Az Mjt. egy “kodifikálatlan kódex” volt, s megjelenésétől kezdve szokásjogként volt használatos. Szászyt 1929-ben választották a Magyar Jogászegylet elnökévé.

Számtalan tanulmányt írt jogi időszaki kiadványokba, például a Jogállamba, a Magyar Jogi Szemlébe, a Magyar Jogász-újságba, a Jogtudományi Közlönybe, és az Ügyvédek Lapjába.

Fáradhatatlan munkáját többször elismerték: 1906-ban a II. osztályú vaskoronarendet, 1914-ben Lipót-rend lovagkeresztjét, 1917-ben a II. osztályú polgári hadi érdemkeresztet, 1928-ban magyar érdemkeresztet kapta meg. Emellett a budapesti református egyház gondnoka, a református zsinat póttagja, valamint egyházkerületi és egyházmegyei tanácsbíróként is munkálkodott. 1931-ben nyerte el az akadémiai tagságot. Pár hónappal később 1931. június 17-én tragikus hirtelenséggel halt meg.