Sárffy Andor Újvidéken született 1889. március 13-án. Családi körülményeiről és gyermekkoráról kevés adat maradt hátra. Édesapja dr. Sárffy Guido, a királyi Közigazgatási Bíróság tanácselnöke volt. Gimnáziumi éveit a II. kerületi egyetemi katolikus főgimnázium és Ferenc József nevelőintézetben töltötte, kitűnő eredményekkel, majd a Budapesti Tudományegyetemen jogi doktori oklevelet szerzett. Szakmai tevékenysége 1910-ben kezdődött bírósági gyakornokként, ezt követően bírósági jegyző, majd kúriai tanácsjegyzőként munkálkodott. 1918-tól törvényszéki bíróként, 1920-1936 között az igazságügy minisztérium törvényelőkészítő ügyosztályán dolgozott. Egyéves tanulmányútján Németországban, Lipcsében és Berlinben töltött egy-egy félévet. Kitűnően beszélt a német mellett olasz és francia nyelven is. 1928-ban királyi ítélőtáblán bíró, 1936-tól kúriai bíróként is működött. 1936-1944-ig a magánjogi ügyosztály vezetőjének nevezték ki, majd kúriai tanácselnökként folytatta pályafutását. Sárffy Andor ezzel párhuzamosan a magántanári képesítést is megszerezte, így 1935-ben a Debreceni Tisza István Tudományegyetem Jog- és Államtudományi karán, 1940-49 között a budapesti Pázmány Péter Tudományegyetem magántanáraként is dolgozott. Azonban az erre az időszakra eső jogászképzés reformja, az oktatók elbocsátása, Sárffy Andort nyugdíjazásának kérésére kényszerítették. Aktív korszakában tagja volt az Egységes bírói- és Ügyvédi-, valamint az Országos Gyakorlati Közigazgatási Vizsgálóbizottságnak, emellett a Hajózási és Kikötőügyi Tanács és Iparjogvédelmi Egyesületnek is. Előadássorozatot tartott a Szabad Egyetemen, a Családvédelmi Szövetségben és a Magyar Jogászegyletben. Részt vett a Polgári Jogesetlexikon című összefoglaló gyűjtemény szerkesztésében. Sárffy Andor tudományos tevékenysége nem csak a polgári perjog területére korlátozódott, hiszen a végrehajtási jog és a magánjog egyes kérdéseinek megfejtése is foglalkoztatta. Perjogi és magánjogi műveinek megírása mellett publikált még a Jogi Hírlapban, a Magyar Jogi Szemlében, a Magyar Jogászegyesületi Értekezésekben.

1951. március 3-án, Budapesten halt meg, majd a Farkasréti temetőben helyezték örök nyugalomra.