Finkey Pál gimnáziumi tanár hatodik gyermekeként, Finkey Ferenc 1870. január 30-án született Sárospatakon. Jogi tanulmányait 1887–1891-ig szülővárosában a Református Jogakadémián és – az utolsó félévet – a kolozsvári Ferenc József Tudományegyetemen végezte. 1892 januárjában itt szerzett jogi doktorátust, 1895-ben pedig tanári képesítést. 1896-ban budapesti ügyvédi vizsgája is sikerrel zárult. Állami ösztöndíjjal – a büntető intézetek tanulmányozása érdekében – 1899–1900-ban nyugat-európai, 1909-ben svájci, 1910-ben egyesült államokbeli tanulmányutat tett.

Sátoraljaújhelyen és Poprádon töltött ügyvédjelölti gyakorlat és egyéves kassai katonai szolgálat után, jogászi pályafutását 1893 októberétől a sárospataki Jogakadémián a büntetőjog és a jogbölcselet helyettes tanáraként kezdte, és 1894-ben rendkívüli, 1896-ban nyilvános rendes tanárként folytatta. 1905-ben a Budapesten megrendezett 8. Nemzetközi Börtönügyi Kongresszus szervezési munkálatainak aktív és eredményes szereplője. 1910-ben a washingtoni börtönügyi kongresszuson a magyar kormány képviseletében vett részt. 1912 áprilisában a kolozsvári egyetemen a büntetőeljárás nyilvános rendes tanára, 1915 szeptemberétől 1921-ig pedig az újonnan alapított pozsonyi Erzsébet Egyetemen a büntetőjog és a bűnvádi eljárás rendes tanára lett. Utóbbi felsőoktatási intézményben 1917–1918-ban a Jogtudományi Kar dékánja, 1918 áprilisától néhány hónapig az egyetem rektora, majd az egyetem Pécsre és a fővárosba mentésének aktív segítője. Az I. világháború utáni trianoni határváltozások és Pozsonyból történő kiutasítása következtében 1921 szeptemberétől a Szegedre menekült volt kolozsvári egyetemre került, ahol két tanéven át rendes nyilvános tanárként oktatott, és 1923 májusáig a szegedi egyetem büntetőjogi tanszékét vezette. Elhagyva a tanári pályát, május 15-től az igazságügy szolgálatába szegődött. Előbb koronaügyész-helyettes, 1930 októberétől kúriai tanácselnökként a büntetőtanács vezetője, végül 1935 júniusától 1940-ben történt nyugdíjazásáig koronaügyészként (ma legfőbb ügyész) tevékenykedett. Utóbbival egyidejűleg hivatalból a felsőház tagja és 1936-tól 1940-ig kérvényezési bizottságának elnöke lett. 1940. február végén vonult nyugalomba, ebben az évben a szegedi egyetem díszdoktorává avatták. Az igazságügy-miniszter megbízásából – új kinevezéssel – elvállata a Fiatalkorúak Budapesti Felügyelő Hatóságának elnöki tisztségét, amit 1942 és 1944 között töltött be. Fővárosi lakása a bombázások során megsemmisült, ezért 1945-ben visszaköltözött Sárospatakra, ahol haláláig élt.

Finkeyt a szakma a büntetőjog – amelynek mindhárom ágát művelte – kiemelkedő szaktekintélyének ismerte és ismeri el. Az anyagi büntetőjog prominens képviselője, a büntetőeljárás liberális irányzatának híve, a büntetéstan alapjainak megteremtője, a következetes és humánus büntetés-végrehajtás szószólója volt. Első jelentősebb munkája 1895-ben jelent meg Az egység és többség tana a büntetőjogban címmel, ez adta alapját a magántanári képesítés elérésének. A továbbiakban egymás után írta a tudományos alapossággal megalkotott, kiváló szakkönyveket, tanulmányokat, több mint 360 művet. Közülük kiemelkedik A magyar büntetőeljárás tankönyve (1899-ben), és az 1902-től öt kiadást megért A magyar büntetőjog tankönyve. 1904-ben publikálta első érdemibb börtönügyi tanulmányát a Büntetési rendszerünk egyszerűsítése témakörben, 1908-ban pedig A tételes jog alapelvei és vezéreszméi című jogbölcseleti kézikönyvet. A rendkívül termékeny jogtudós cikkeinek és tanulmányainak lelőhelyét a következő szakfolyóiratok adják: Sárospataki Lapok, A Jog, Jogtudományi Közlöny, Büntetőjog Tára, Magyar Jogász Újság, Jogállam, Bünügyi Szemle, Miskolci Jogászélet, Bírák és Ügyészek Lapja, Jogászegyleti Értekezések, Magyar Jogi Szemle stb.

Szellemi teljesítményei elismeréséül 1908-ban, a korszak nagy tekintélyű jogászainak – Wlassics Gyulának és Balogh Jenőnek – ajánlásával a Magyar Tudományos Akadémia levelező tagjává, majd 1929-től rendes, 1938-tól tiszteleti tagjává választották. 1927-től 1937-ig a tudós testület Jogtudományi Bizottságának ügyvezető elnöki teendőit is ellátta. Kétszer nyerte el az Akadémia díját: 1913-ban jogfilozófiai kézikönyvéért a Kautz Gyula-díjat, 1921-ben A magyar büntetőeljárás tankönyve című, több bővített kiadásban megjelent munkájáért a Marczibányi-jutalmat. 1916 januárjában királyi udvari tanácsosi, 1936 novemberében magyar királyi titkos tanácsosi címmel, nyugdíjba vonulása alkalmából a Magyar Érdemrend nagykeresztjével tüntették ki. Egyetemi jogtanári, bírói, koronaügyészi hivatása mellett több társadalmi, szakmai egyesületben is szerephez jutott. 1932-tól 1937-ig az Országos Bírói és Ügyvédi Vizsgabizottság helyettes elnöke, 1938-tól 1940-ig elnöke. Ezek mellett társelnöke volt a Magyar Büntetőjogi és Kriminológiai Társaságnak, elnöke a Sárospataki Diákok Szövetségének, tagja a Magyar Jogászegyletnek és a Nemzetközi Büntetőjogi Egyesületnek. A Református Egyház presbiteri és aljegyzői feladatait is ellátta.

79 éves korában, 1949. január 23-án, szülővárosában halt meg, és ugyanott családi sírboltban temették el. Emlékének ápolására 1991 februárjában megalakult a Finkey Ferenc Bűnügyi Reform Társaság, és 2000-ben az Országos Ügyészi Egyesület Finkey Ferenc-díjat alapított.