Bozóky Alajos 1842. december 30-án született Budán. Édesapja, Bozóky Mihály, a Helytartótanácsnál volt hivatalnok. Budán érettségizett 1862-ben. 1866-ban jogi diplomát szerzett a Pesti Tudományegyetemen. Ugyanebben az évben Pauler-díjat kapott. Rövid ideig a Helytartótanácsnál volt gyakornok, majd a Vallás- és Közoktatásügyi Minisztériumban helyezkedett el fogalmazóként. 1867-ben a jogi doktorátust is letette. Ezután miniszteri ösztöndíjjal a Heidelbergi Egyetemen képezte tovább magát 1867-68-ban. Ebben az időszakban Brüsszelben, Londonban, Párizsban és Strassburgban is járt. Hazatérése után, 1868-ban a római jog és az egyházjog helyettes tanára lett a Nagyváradi Jogakadémián. 1869-ben római jogból magántanári képesítést szerzett, s attól az évtől a Pesti Tudományegyetemen a római jog magántanáraként is dolgozott. 1871-ben rendes tanárrá nevezték ki a jogakadémián. 1874-től ő szerkesztette az intézmény almanachját. 1875-ben tagja lett Nagyvárad törvényhatósági bizottságának. 1879-ben Bozóky lett a jogakadémia igazgatója. 1888-ban a Szent István Társulat Irodalmi Osztályának tagja lett. 1889-ben magyar királyi tanácsosi címet kapott. 1911-ben nyugdíjazták, ezzel egy időben magyar királyi udvari tanácsosi címben részesült. 1915-ben a Szent István Akadémia tagjává választották.

Szakírói munkássága a római jogra és az egyházjogra terjedt ki. Az előbbihez kapcsolódóan több könyvet is írt az ókori római irodalomról. Megemlítendők még Nagyvárad és környéke helytörténetével foglalkozó írásai is. Műfordítóként elsősorban klasszikus latin irodalmat, például Cicero műveit fordította, de Gaius római jogi Institúcióinak négy kötetét is ő ültette át magyar nyelvre.

Jogi, államtudományi, társadalmi és közművelődési tanulmányai többek között a Jogtudományi Közlönyben, a Reformban, a Nagyváradban, a bécsi Tagespresseben, az Alma Mater szakközlönyben, a berlini Deutsche Juristische Zeitungban, a Nemzetben, a Századokban, a Katholikus Szemlében, a Magyar Könyvszemlében, az Egyetemi Lapokban, az Ország-Világban és Jogi Szemlében jelentek meg.

Bozóky Alajos 1919. december 7-én hunyt el Nagyváradon.