Középiskoláit Nagybányán és Kolozsváron végezte. A budapesti tudományegyetem jog- és államtudományi karán 1889-ben szerzett doktori oklevelet, majd állami ösztöndíjjal Német- és Franciaországban folytatott közjogi és politikai tanulmányokat. 1888 és 1899 között a Magyar Államvasutak budapesti igazgatóságának tisztviselője volt, közben a politika tárgykörében magántanári képesítést szerzett. 1899-től 1904-ig a pesti egyetem tanáraként és a Kereskedelemügyi Minisztérium miniszteri titkáraként működött. Az 1872-ben alapított kolozsvári Ferenc József Tudományegyetemen az alkotmányjog és a közigazgatási politika nyilvános rendkívüli tanáraként tevékenykedett 1904-től 1916-ig. Az MTA 1905-ben levelező tagjává választotta, székfoglalóját „Jogállam” címmel tartotta. Két ízben, 1907 és 1908 között, illetve az 1914–1915. évi tanévben töltötte be a jog- és államtudományi kar dékáni tisztségét. Egészen nyugdíjazásáig, 1925-ig itt oktatott. Felesége Stephany Hermin volt, négy fiúgyermekük született: István, Pál, Béla, János.

Erdély Romániához csatolása után is Kolozsváron maradt, nem repatriált Magyarországra. Jelentős szerepet játszott a politikai és kulturális életben. A romániai Magyar Párt képviseletében Bukarestben a kétkamarás román parlamentben szenátorként 1926-27-ben Kolozs megyét, majd – 1928 és 1937 között ‒ Udvarhely megyét képviselte. Tagja volt az Erdélyi Irodalmi Társaságnak, valamint elnökként a Romániai Magyar Népliga Egyesületet és az Erdélyi Múzeum Egyesület jog- és társadalomtudományi szakosztályát vezette több mint egy évtizeden át, 1928 és 1940 között. Széleskörű irodalmi műveltségét, történelmi, szociológiai tájékozottságát nem csupán professzorként, hanem a Kolozsvári Hírlap, illetve az Újság szerkesztőjeként is kamatoztatta. Ezen kívül az Ellenzék, A Hét, a Magyar Géniusz, a Pásztortűz, az Erdélyi Múzeum, a Magyar Kisebbség és a Keleti Újság aktív, sokat foglalkoztatott munkatársa is volt. A második bécsi döntést (1940. augusztus 30.) követően, Észak-Erdély visszacsatolása után a Magyar Országgyűlés úgynevezett „behívott” képviselője lett és a Corvin-lánc kitüntetésben is részesült.

Egyetemi oktatói tevékenysége mellett rendkívül termékeny szakíróként, publicistaként, valamint a politika professzoraként első sorban alkotmányjoggal, államjoggal, államelméleti kutatásokkal foglalkozott, de figyelemre méltó volt működése a közjogi irodalom terén is. Az Athenaeumban, az Erdélyi Múzeumban, a Jogtudományi Közlönyben megjelent értekezéseken kívül számos önálló dolgozatot publikált.

Állambölcseletében ahhoz az irányzathoz tartozott, melynek Concha Győző volt a legismertebb képviselője, követve annak konzervatív irányvonalát. A trianoni békediktátum után, a két világháború közötti erdélyi köz- és tudományos élet jeles személyisége első sorban nemzetközi joggal, a kisebbségi szerződések és a békeszerződések összehasonlító vizsgálatával foglalkozott. Tevékenységét, elméleti tanulmányok és könyvek írása mellett – amelyek francia és német nyelven is megjelentek – nemzetközi vonatkozásban a kisebbségi kongresszusokon és a Népszövetségnél fejtette ki. Előadásai komoly visszhangra találtak. A kisebbségi kérdés Európa-szerte elismert tudós szakértőjeként sokat tett az erdélyi magyar nemzetiség jogvédelme érdekében. Számos kortársától eltérően írásaiban nem egyszerűen leleplezi a kisebbségi helyzet súlyos igazságtalanságait, hanem megpróbálja ennek a politikai helyzetnek a specifikumát is végiggondolni, a jog-, de ugyanakkor a politikaelmélet kategóriáinak a segítségével. A következetes és művelt, eszmetörténetben is igen jártas Balogh Artúr az európai és a magyar politikai gondolkodás legjobb hagyományaihoz zárkózik fel, olyan szerzőket tartva „tanítómestereinek”, mint Benjamin Constant, vagy Eötvös József és Concha Győző.

Balogh Artúr 1951. március 4-én, 84 éves korában hunyt el. Kolozsváron, a Házsongrádi temetőben helyezték örök nyugalomra.

A portré forrása: Eötvös Loránd Tudományegyetem, Alumni Arcképcsarnok