1828. évi október 7-én született Pesten. Apja jómódú kereskedő volt, azonban egy üzletbarátjának és rokonának könnyelműsége folytán már Miksa gyermekévei alatt tönkrement.

Miksa néhány év múlva Glückswerth Mihály tekintélyes pesti választópolgárnak, aki egy szót sem tudott magyarul, Kossuth Lajos Pesti Hírlapját olvassa egyre folyékonyabban németül, míg végre ebbe a gyors fordításba tökéletesen belegyakorolta magát. Ez a foglalkozása vitte rá őt, hogy időnként egy-egy magyar költemény németre fordításával is tegyen kísérletet, így lett az első Petőfi-fordítóvá nemcsak nálunk, de általában is.

Ezen fordítások révén jutott ahhoz, hogy az egyik pesti német hírlap a megjelent magyar könyvekről néha ismertetéseket hozott tőle. A másik német lap szerkesztője csakhamar arra szólította fel, hogy a Nemzeti Színház előadásairól kritikákat írjon havi tíz forintért. Maga utóbb e bírálatairól nem sokat tartott, de azok szerezték meg a jóval idősebb Szigligeti Ede, majd a báró Eötvös József és a Szalay László jóakaró korai ismeretségét, később barátságát neki. Már gimnazista korában az egyetemre járt, ahol franciául és angolul tanult. Nemsokára elvállalta egy francia–magyar–német szótár nyomdából kikerülő íveinek pontos javítását. Ily rendkívül megerőltető munkával sikerült anyagi helyzetét némileg mégis tűrhetőbbé tennie. A Honderűbe, majd az Életképekbe Sólyom álnév alatt előbb fordításokat, majd később apró eredeti dolgozatokat küldött be, melyek ott meg is jelentek.

Köztudomású dolog, hogy a Hugó Károly írói név alatt ismeretes dr. Bernstein hóbortos hasonszenvi- orvos három németül írt színdarabját fordította magyarra, s részben azokat úgy átjavította, hogy a nemzeti színpadon is előadhatókká lettek.

Kerek száz forint megtakarított irodalmi tiszteletdíjjal ment fel atyja kívánatára már, mint a bölcsészet tudora 1847-ben Bécsbe, hogy ott műegyetemi hallgató legyen. A Wanderer belmunkatársa lett és az is maradt, ameddig csak Bécsben volt hírlapíró és 1850 óta az osztrák takarékpénztár titkára.

A világosi fegyverletétel után a konzervatívok voltak az elsők, akik életjelt mertek adni. Elhatározták, hogy lapot adnak ki, melynek Figyelő volt a neve és szerkesztését Vida Károly vállalta el. Falkot is felkérte munkatársnak, aki annak cikkekkel való támogatására készséggel vállalkozott.

1854-ben lett a Pesti Napló bécsi munkatársává. Török János Magyar Sajtó név alatt Bécsben indított meg lapot, ennek a hírlapnak is munkatársává szegődött Falk.

A Széchenyivel folytatott gyakori érintkezés nemcsak Falknak vált nagy előnyére, hanem a döblingi remetét is gyakran felvidította s az forrásává lett az első nagyobb Széchenyi életrajznak, mely magyarra is lefordíttatva, igen széles körökben megvetette az újabbkori józan Széchenyi-kultusznak alapját. Falk elbeszélései és tanításai Széchenyi ez időbeli döblingi tartózkodásáról, utolsó évéről és haláláról az elsőrendű történeti okmányok becsével bírnak.

A Széchenyi halála évében, 1860-ban december 22-én ajánlotta Deák Ferenc az Akadémia második osztályában levelező tagnak. Székét azonban csak három év múlva foglalhatta el, mert 1861-ben börtönbe került a Wandererben megjelent egy vezércikke miatt, melyben az akkori hivatalos felfogás szerint éles kifejezésekkel – manapság azok nevetségesen szelídnek tűnnének fel – kikelt a pest megyei adminisztrátor kinevezése ellen.

Erzsébet királynéval a magyar nyelvet, melyet a Falk meghívása előtt is már elég folyékonyan beszélt, nem ő, hanem főleg Ferenczy Ida kedveltette meg először. De irodalmának varázsát és megragadó hatását ő tárta fel előtte. Már jóval a kiegyezést megelőzőleg Falk valóságos bizalmas embere volt báró Eötvös Józsefnek, a ki politikájának s hazafias aggodalmainak és másnemű kételyeinek is jóval előbb részesévé tette őt. Ez időtől fogva egész annak haláláig tartó benső barátságban élt Trefort Ágostonnal. Később gróf Andrássy különösen, mint külügyi előadót nagyon méltányolta és halála előtt báró Sennyey Pál is inkább barátja, mint egyszerű politikai ismerőse volt.

A pesti Lloyd, társaság akkor még nem igen nagy jelentőségű német lapjának vezetésére őt nyerték meg. Harminckilenc évig volt a Lloyd-társulat titkára és szerkesztette annak lapját.

1896. évi október 5-én megvált lapja vezetésétől. Miután 1907. szeptember 7-én Karlsbadban élete második társát, 54 évi példásan boldog házasság után elveszti, testileg összeroskad. Külföldről, ahol erősbödést kerestek részére, hazatérvén, abban a pillanatban, midőn saját ágyába tették pihenni, az örök pihenés lett csaknem 80 éves korában annyi fáradságának és törődésének reá nézve megváltó egyetlen jutalma.